completion_map — Mathlib

English

The symmetry operator on congruences is defined: if h is a congruence between v1 and v2, then it yields the symmetric congruence between v2 and v1.

Русский

Симметрическая операция над конгруэнциями: если есть конгруэнция между v1 и v2, она дает симметричную конгруэнцию между v2 и v1.

LaTeX

$$$(\operatorname{symm}\, h)(i_1,i_2) = h(i_2,i_1)$$$

Lean4

theorem completion_map [PseudoMetricSpace β] {f : α → β} (h : Isometry f) : Isometry (Completion.map f) :=
  (coe_isometry.comp h).completion_extension

Похожие утверждения