ContractingWith — Mathlib

English

The congruence of two index maps is equivalent to equality of all pairwise distances, using the actual distance function.

Русский

Согласованность двух индексируемых отображений эквивалентна равенству всех попарных расстояний, используя обычную расстояние.

LaTeX

$$$ \text{Congruent}(v_1,v_2) \iff \forall i_1,i_2,\; \mathrm{dist}(v_1(i_1),v_1(i_2)) = \mathrm{dist}(v_2(i_1),v_2(i_2)).$$$

Lean4

/-- A map is said to be `ContractingWith K`, if `K < 1` and `f` is `LipschitzWith K`. -/
def ContractingWith [EMetricSpace α] (K : ℝ≥0) (f : α → α) :=
  K < 1 ∧ LipschitzWith K f

Похожие утверждения