fixedPoint_unique'

Mathlib.Topology.MetricSpace.Contracting

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContractingWith.fixedPoint_unique'

← MathLib Explorer

English

If f is contracting on a complete space, any two fixed points coincide.

Русский

Для сжатия на полной пространстве любые две фиксированные точки совпадают.

LaTeX

$$If IsFixedPt f x and IsFixedPt f y, then x = y.$$

Lean4

theorem fixedPoint_unique' {x y} (hx : IsFixedPt f x) (hy : IsFixedPt f y) : x = y :=
  (hf.eq_or_edist_eq_top_of_fixedPoints hx hy).resolve_right (edist_ne_top _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru