zero_eq_dist

Mathlib.Topology.MetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zero_eq_dist

English

Zero equals distance zero to imply equality: 0 = dist x y iff x = y.

Русский

0 = dist x y эквивалентно x = y.

LaTeX

$$@[simp] 0 = \\operatorname{dist}(x,y) \\iff x=y$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_eq_dist {x y : γ} : 0 = dist x y ↔ x = y := by rw [eq_comm, dist_eq_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru