map_top — Mathlib

English

The range of a nonzero scalar multiple equals the supremum of the ranges as the scalar varies over nonzero elements.

Русский

Диапазон не нулевого скалярного множителя равен супремуму диапазонов при изменении скаляра по не нулевым элементам.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(a \cdot f) = \bigvee_{a \neq 0} \operatorname{range} f$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_top [RingHomSurjective τ₁₂] (f : F) : map f ⊤ = range f :=
  (range_eq_map f).symm

Похожие утверждения