zero_eq_nndist

Mathlib.Topology.MetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zero_eq_nndist

English

0 = nndist x y iff x = y.

Русский

0 = nndist x y тогда и только тогда, когда x = y.

LaTeX

$$0 = nndist\;x\;y \leftrightarrow x = y$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_eq_nndist {x y : γ} : 0 = nndist x y ↔ x = y := by
  simp only [NNReal.eq_iff, ← dist_nndist, NNReal.coe_zero, zero_eq_dist]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru