closedBall_zero

Mathlib.Topology.MetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.closedBall_zero

English

The closed ball of radius 0 around x is the singleton {x}.

Русский

Замкнутый шар радиуса 0 вокруг точки x равен множеству {x}.

LaTeX

$$closedBall\;x\;0 = \{ x \}$$

Lean4

@[simp]
theorem closedBall_zero : closedBall x 0 = { x } :=
  Set.ext fun _ => dist_le_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru