sphere_zero

Mathlib.Topology.MetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.sphere_zero

English

The sphere of radius 0 around x is the singleton {x}.

Русский

Окружность (sphere) радиуса 0 вокруг x равна {x}.

LaTeX

$$sphere\;x\;0 = \{ x \}$$

Lean4

@[simp]
theorem sphere_zero : sphere x 0 = { x } :=
  Set.ext fun _ => dist_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru