subsingleton_sphere

Mathlib.Topology.MetricSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.subsingleton_sphere

← MathLib Explorer

English

If r ≤ 0, then sphere(x,r) is a subsingleton.

Русский

Если r ≤ 0, то sphere(x,r) является подсинглтонной множеством.

LaTeX

$$(sphere\;x\;r) \text{ isSubsingleton} \text{ for } r ≤ 0$$

Lean4

theorem subsingleton_sphere (x : γ) {r : ℝ} (hr : r ≤ 0) : (sphere x r).Subsingleton :=
  (subsingleton_closedBall x hr).anti sphere_subset_closedBall

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru