instMetricSpaceOrderDual — Mathlib

English

If X is a metric space, then the order dual X^op carries the same metric as X. Equivalently, for all a,b in X, dist_{X^op}(a,b) = dist_X(a,b).

Русский

Если X — метрическое пространство, то порядок-двойственность X^op наследует ту же метрику: для всех a,b ∈ X выполняется dist_{X^op}(a,b) = dist_X(a,b).

LaTeX

$$$\operatorname{dist}_{X^{\mathrm{op}}}(a,b) = \operatorname{dist}_X(a,b)$$$

Lean4

instance [MetricSpace X] : MetricSpace Xᵒᵈ :=
  ‹MetricSpace X›

Похожие утверждения