nndist_eq — Mathlib

English

Two dilations are equal if they coincide on all inputs: f = g whenever ∀x, f x = g x.

Русский

Две дилатации равны, если они совпадают на всех точках: f = g тогда и только тогда, когда для всех x выполняется f(x) = g(x).

LaTeX

$$\forall f,g : α \toᵈ β, (∀ x, f x = g x) ⇒ f = g$$

Lean4

@[simp]
theorem nndist_eq {α β F : Type*} [PseudoMetricSpace α] [PseudoMetricSpace β] [FunLike F α β] [DilationClass F α β]
    (f : F) (x y : α) : nndist (f x) (f y) = ratio f * nndist x y := by
  simp only [← ENNReal.coe_inj, ← edist_nndist, ENNReal.coe_mul, edist_eq]

Похожие утверждения