diam_image — Mathlib

English

The ediam scales by ratio on images of sets.

Русский

Диам изображений масштабируется по отношению к диамeters изображению.

LaTeX

$$$\\operatorname{ediam}(f[S]) = \\operatorname{ratio}(f) \\cdot \\operatorname{ediam}(S)$$$

Lean4

/-- A dilation scales the diameter by `ratio f` in pseudometric spaces. -/
theorem diam_image (s : Set α) : Metric.diam ((f : α → β) '' s) = ratio f * Metric.diam s := by
  simp [Metric.diam, ediam_image, ENNReal.toReal_mul]

Похожие утверждения