diam_range — Mathlib

English

The ediam of the range equals ratio times ediam of the universe.

Русский

Диам диапазона образа равен отношению дилатации, умноженному на диаметр всего пространства.

LaTeX

$$$\\operatorname{ediam}(\\operatorname{range}(f)) = \\operatorname{ratio}(f) \\cdot \\operatorname{ediam}(\\operatorname{univ})$$$

Lean4

theorem diam_range : Metric.diam (range (f : α → β)) = ratio f * Metric.diam (univ : Set α) := by
  rw [← image_univ, diam_image]

Похожие утверждения