tendsto_cobounded — Mathlib

English

Let α and β be pseudometric spaces and f be a dilation-like map from α to β. Then f transports cobounded sets in α to cobounded sets in β; equivalently, f induces a filter map tending from cobounded α to cobounded β.

Русский

Пусть α и β — пседометрические пространства, а отображение f — аналог дилатации из α в β. Тогда f отображает cobounded- mножества из α в cobounded-множества β; эквивалентно, F-тонельный фильтр от cobounded α к cobounded β.

LaTeX

$$$\operatorname{Tendsto} f \; (\operatorname{cobounded} \alpha) \; (\operatorname{cobounded} \beta)$$$

Lean4

theorem tendsto_cobounded : Filter.Tendsto f (cobounded α) (cobounded β) :=
  (Dilation.antilipschitz f).tendsto_cobounded

Похожие утверждения