apply_symm_apply

Mathlib.Topology.MetricSpace.DilationEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DilationEquiv.apply_symm_apply

English

Applying a dilation and then its inverse yields the original input.

Русский

Применение дилатации и затем её обратного отображает исходный аргумент.

LaTeX

$$$\forall e : X \simeq^{\mathrm{d}} Y,\ \forall x : Y,\; e( e^{-1}(x) ) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (e : X ≃ᵈ Y) (x : Y) : e (e.symm x) = x :=
  e.right_inv x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru