map_cobounded — Mathlib

English

Let a dilation-like equivalence e between X and Y be given. Then e sends cobounded subsets of X to cobounded subsets of Y; equivalently, the pushforward of the cobounded bornology on X equals the cobounded bornology on Y.

Русский

Пусть имеется дилатационная эквивалентность e между X и Y. Тогда отображение e переводит кобундированные подмножества X в кобундированные подмножества Y; эквивалентно: образующая параCobounded(X) под действием e совпадает с Cobounded(Y).

LaTeX

$$$ \mathrm{map}\ e\ (\mathrm{cobounded}\ X) = \mathrm{cobounded}\ Y $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_cobounded (e : F) : map e (cobounded X) = cobounded Y := by
  rw [← Dilation.comap_cobounded e, map_comap_of_surjective (EquivLike.surjective e)]

Похожие утверждения