dimH — Mathlib

English

Explicit bound on the HD distance of the candidates bound function is given by the sum of diameters.

Русский

Явлено задано явное ограничение на HD расстояние функциям кандидатов, равное сумме диаметров.

LaTeX

$$HD(candidatesBDist X Y) \le diam(univ:X) + 1 + diam(univ:Y)$$

Lean4

/-- Hausdorff dimension of a set in an (e)metric space. -/
@[irreducible]
noncomputable def dimH (s : Set X) : ℝ≥0∞ := by borelize X;
  exact ⨆ (d : ℝ≥0) (_ : @hausdorffMeasure X _ _ ⟨rfl⟩ d s = ∞), d

Похожие утверждения