measure_zero_of_dimH_lt

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#measure_zero_of_dimH_lt

← MathLib Explorer

English

If μH[d] s is top (∞), then d ≤ dimH s.

Русский

Если μ_H^d(s) = ∞, тогда d ≤ dim_H(s).

LaTeX

$$μ_H[d](s) = ∞ \Rightarrow d ≤ dimH(s)$$

Lean4

theorem measure_zero_of_dimH_lt {μ : Measure X} {d : ℝ≥0} (h : μ ≪ μH[d]) {s : Set X} (hd : dimH s < d) : μ s = 0 :=
  h <| hausdorffMeasure_of_dimH_lt hd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru