le_dimH_of_hausdorffMeasure_ne_zero

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_dimH_of_hausdorffMeasure_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If μH[d] s ≠ 0, then d ≤ dimH s.

Русский

Если μ_H^d(s) ≠ 0, то d ≤ dim_H(s).

LaTeX

$$μ_H[d](s) ≠ 0 \Rightarrow d ≤ dimH(s)$$

Lean4

theorem le_dimH_of_hausdorffMeasure_ne_zero {s : Set X} {d : ℝ≥0} (h : μH[d] s ≠ 0) : ↑d ≤ dimH s :=
  le_of_not_gt <| mt hausdorffMeasure_of_dimH_lt h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru