dimH_countable

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dimH_countable

← MathLib Explorer

English

If s is a countable subset, then its Hausdorff dimension is zero.

Русский

Если множество s счётно, то его размерность Хаусдорфа равна нулю.

LaTeX

$$$$\\dimH s = 0.$$$$

Lean4

theorem dimH_countable {s : Set X} (hs : s.Countable) : dimH s = 0 :=
  biUnion_of_singleton s ▸ by simp only [dimH_bUnion hs, dimH_singleton, ENNReal.iSup_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru