dimH_image

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsometryEquiv.dimH_image

English

Equivalences that preserve distances (isometries) preserve Hausdorff dimension of all sets.

Русский

Эквивалентности, сохраняющие расстояние, сохраняют размерность Хаусдорфа множества.

LaTeX

$$$$\\dimH( e'' s) = \\dimH s.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem dimH_image (e : X ≃ᵢ Y) (s : Set X) : dimH (e '' s) = dimH s :=
  e.isometry.dimH_image s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru