dimH_preimage

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearEquiv.dimH_preimage

English

A continuous linear equivalence preserves Hausdorff dimension of preimages.

Русский

Постоянно-линейная эквивалентность сохраняет размерность Хаусдорфа предобразов.

LaTeX

$$$$\\dimH(\\operatorname{preimage} e\\, s) = \\dimH s.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem dimH_preimage (e : E ≃L[𝕜] F) (s : Set F) : dimH (e ⁻¹' s) = dimH s := by
  rw [← e.image_symm_eq_preimage, e.symm.dimH_image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru