dimH_ne_top

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.dimH_ne_top

English

Let f be a C¹ map between finite-dimensional real spaces with dim_E < dim_F. Then the complement of the image of f is dense in F.

Русский

Пусть f: E→F гладкая. Если dim_E < dim_F, дополнение образа f(E) плотно в F.

LaTeX

$$Dense( F \\, \\mathrm{im}(f) )$$

Lean4

theorem dimH_ne_top (s : Set E) : dimH s ≠ ⊤ :=
  (dimH_lt_top s).ne

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru