infEdist — Mathlib

English

For any x and set s, d is less or equal to infEdist x s if and only if d ≤ edist(x,y) for all y ∈ s.

Русский

Для любого x и множества s выполняется: d ≤ infEdist x s тогда и только тогда, когда d ≤ edist(x,y) для всех y ∈ s.

LaTeX

$$d ≤ infEdist x s ⇔ ∀ y ∈ s, d ≤ edist x y$$

Lean4

/-- The minimal edistance of a point to a set -/
def infEdist (x : α) (s : Set α) : ℝ≥0∞ :=
  ⨅ y ∈ s, edist x y

Похожие утверждения