infEdist_iUnion

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDistance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EMetric.infEdist_iUnion

English

The distance to a singleton set {y} is exactly the distance to that point y.

Русский

Расстояние до множества-одиночки {y} равно edist(x,y).

LaTeX

$$infEdist x \\{ y \\} = edist x y$$

Lean4

@[simp]
theorem infEdist_iUnion (f : ι → Set α) (x : α) : infEdist x (⋃ i, f i) = ⨅ i, infEdist x (f i) :=
  iInf_iUnion f _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru