hausdorffEdist_self_closure

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDistance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EMetric.hausdorffEdist_self_closure

← MathLib Explorer

English

The distance between a set and its closure is zero.

Русский

Расстояние между множеством и его замыканием равно нулю.

LaTeX

$$$ \operatorname{hausdorffEdist}(s, \overline{s}) = 0 $$$

Lean4

/-- The Hausdorff edistance between a set and its closure vanishes. -/
@[simp]
theorem hausdorffEdist_self_closure : hausdorffEdist s (closure s) = 0 := by
  rw [hausdorffEdist_zero_iff_closure_eq_closure, closure_closure]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru