infDist

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDistance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.infDist

English

If s is nonempty and the Hausdorff distance to t is finite, then t is nonempty.

Русский

Если s непусто и расстояние Хаусдорфа до t конечное, то t непусто.

LaTeX

$$$ s \neq \varnothing \land \operatorname{hausdorffEdist}(s,t) < \infty \Rightarrow t \neq \varnothing $$$

Lean4

/-- The minimal distance of a point to a set -/
def infDist (x : α) (s : Set α) : ℝ :=
  ENNReal.toReal (infEdist x s)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru