lipschitz_infDist_pt

Mathlib.Topology.MetricSpace.HausdorffDistance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.lipschitz_infDist_pt

← MathLib Explorer

English

The function x ↦ infDist(x, s) is 1-Lipschitz.

Русский

Функция x ↦ infDist(x, s) является 1-локално-ограниченной (1-липшицевой).

LaTeX

$$LipschitzWith 1 (infDist \cdot s)$$

Lean4

/-- The minimal distance to a set is Lipschitz in point with constant 1 -/
theorem lipschitz_infDist_pt : LipschitzWith 1 (infDist · s) :=
  LipschitzWith.of_le_add fun _ _ => infDist_le_infDist_add_dist

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru