holderOnWith_one

Mathlib.Topology.MetricSpace.Holder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#holderOnWith_one

← MathLib Explorer

English

HolderOnWith C 1 f s is equivalent to LipschitzOnWith C f s.

Русский

HolderOnWith C 1 f s эквивалентно LipschitzOnWith C f s.

LaTeX

$$$\\operatorname{HolderOnWith} C 1 f s \\iff \\operatorname{LipschitzOnWith} C f s$$$

Lean4

@[simp]
theorem holderOnWith_one {C : ℝ≥0} {f : X → Y} {s : Set X} : HolderOnWith C 1 f s ↔ LipschitzOnWith C f s := by
  simp only [HolderOnWith, LipschitzOnWith, NNReal.coe_one, ENNReal.rpow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru