holderWith_one

Mathlib.Topology.MetricSpace.Holder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#holderWith_one

← MathLib Explorer

English

HolderWith C 1 f is equivalent to LipschitzWith C f.

Русский

HolderWith C 1 f эквивалентно LipschitzWith C f.

LaTeX

$$$\\operatorname{HolderWith} C 1 f \\iff \\operatorname{LipschitzWith} C f$$$

Lean4

@[simp]
theorem holderWith_one {C : ℝ≥0} {f : X → Y} : HolderWith C 1 f ↔ LipschitzWith C f :=
  holderOnWith_univ.symm.trans <| holderOnWith_one.trans lipschitzOnWith_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru