memHolder_iff_holderWith

Mathlib.Topology.MetricSpace.HolderNorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#memHolder_iff_holderWith

← MathLib Explorer

English

MemHolder r f is equivalent to HolderWith (nnHolderNorm r f) r f.

Русский

MemHolder r f эквивалентно HolderWith (nnHolderNorm r f) r f.

LaTeX

$$$\operatorname{MemHolder}(r,f) \iff \operatorname{HolderWith}(\mathrm{nnHolderNorm}(r,f), r, f).$$$

Lean4

theorem memHolder_iff_holderWith {r : ℝ≥0} {f : X → Y} : MemHolder r f ↔ HolderWith (nnHolderNorm r f) r f :=
  ⟨MemHolder.holderWith, HolderWith.memHolder⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru