nontrivial_of_einfsep_lt_top

Mathlib.Topology.MetricSpace.Infsep

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nontrivial_of_einfsep_lt_top

← MathLib Explorer

English

If s.einfsep < ∞, then s is nontrivial.

Русский

Если s.einfsep < ∞, то множество s ненулево (непустое с двумя различными элементами).

LaTeX

$$$s.einfsep < \infty \Rightarrow s.Nontrivial$$$

Lean4

theorem nontrivial_of_einfsep_lt_top (hs : s.einfsep < ∞) : s.Nontrivial :=
  by
  rcases einfsep_lt_top.1 hs with ⟨_, hx, _, hy, hxy, _⟩
  exact ⟨_, hx, _, hy, hxy⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru