einfsep_le_edist_of_mem

Mathlib.Topology.MetricSpace.Infsep

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.einfsep_le_edist_of_mem

English

If hx ∈ s and hy ∈ s with x ≠ y, then s.einfsep ≤ edist x y.

Русский

Если x,y ∈ s и x ≠ y, то s.einfsep ≤ edist x y.

LaTeX

$$$\text{If } x \in s, y \in s, x \neq y,\text{ then } s.einfsep \le edist x y.$$$

Lean4

theorem einfsep_le_edist_of_mem {x} (hx : x ∈ s) {y} (hy : y ∈ s) (hxy : x ≠ y) : s.einfsep ≤ edist x y :=
  le_edist_of_le_einfsep hx hy hxy le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru