nontrivial_of_infsep_pos

Mathlib.Topology.MetricSpace.Infsep

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nontrivial_of_infsep_pos

← MathLib Explorer

English

If 0 < s.infsep, then s.Nontrivial.

Русский

Если 0 < s.infsep, то s не тривиально.

LaTeX

$$$ 0 < s.infsep \rightarrow s.Nontrivial $$$

Lean4

theorem nontrivial_of_infsep_pos (hs : 0 < s.infsep) : s.Nontrivial :=
  by
  contrapose hs
  rw [not_nontrivial_iff] at hs
  exact hs.infsep_zero ▸ lt_irrefl _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru