isometry_mul_left

Mathlib.Topology.MetricSpace.IsometricSMul

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isometry_mul_left

English

Left multiplication by a fixed element a is an isometry of the ambient metric space.

Русский

Левое умножение на фиксированное a является изометрией пространства.

LaTeX

$$$\text{Isometry }(x\mapsto a\cdot x)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem isometry_mul_left [Mul M] [PseudoEMetricSpace M] [IsIsometricSMul M M] (a : M) : Isometry (a * ·) :=
  isometry_smul M a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru