IsTorsionBy

Mathlib.Algebra.Module.Torsion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.IsTorsionBy

English

An a-torsion module is a module where every element is killed by a, i.e., a · x = 0 for all x ∈ M.

Русский

a-торсионный модуль — это модуль, для каждого элемента выполняется a · x = 0.

LaTeX

$$IsTorsionBy(R,M,a) := ∀ x ∈ M, a · x = 0$$

Lean4

/-- An `a`-torsion module is a module where every element is `a`-torsion. -/
abbrev IsTorsionBy (a : R) :=
  ∀ ⦃x : M⦄, a • x = 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru