ediam_preimage

Mathlib.Topology.MetricSpace.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsometryEquiv.ediam_preimage

English

diameter of a preimage equals diameter of the image.

Русский

диаметр предобраза равен диаметру образа

LaTeX

$$$\operatorname{EDiam}(\, h^{-1}'s\, s\,) = \operatorname{EDiam}(s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem ediam_preimage (h : α ≃ᵢ β) (s : Set β) : EMetric.diam (h ⁻¹' s) = EMetric.diam s := by
  rw [← image_symm, ediam_image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru