comp_continuous_iff

Mathlib.Topology.MetricSpace.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsometryEquiv.comp_continuous_iff

← MathLib Explorer

English

For h an isometry equivalence, Continuous(h ∘ f) ↔ Continuous f.

Русский

Для изометрического эквивалента h верно: Continuous(h ∘ f) ⇔ Continuous f.

LaTeX

$$$\operatorname{Continuous}(h \circ f) \iff \operatorname{Continuous}(f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_continuous_iff {γ} [TopologicalSpace γ] (h : α ≃ᵢ β) {f : γ → α} : Continuous (h ∘ f) ↔ Continuous f :=
  h.toHomeomorph.comp_continuous_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru