inv_apply_self

Mathlib.Topology.MetricSpace.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsometryEquiv.inv_apply_self

English

For any isometry e, e⁻¹(e(x)) = x for every x.

Русский

Для любой изометрии e выполняется e⁻¹( e(x) ) = x для всех x.

LaTeX

$$$ e^{-1}(e(x)) = x $$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_apply_self (e : α ≃ᵢ α) (x : α) : e⁻¹ (e x) = x :=
  e.symm_apply_apply x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru