apply_inv_self

Mathlib.Topology.MetricSpace.Isometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsometryEquiv.apply_inv_self

English

For any isometry e and any x, e(e⁻¹ x) = x.

Русский

Для любой изометрии e и любого x выполняется e(e⁻¹ x) = x.

LaTeX

$$$ e(e^{-1}(x)) = x $$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_inv_self (e : α ≃ᵢ α) (x : α) : e (e⁻¹ x) = x :=
  e.apply_symm_apply x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru