nndist_le

Mathlib.Topology.MetricSpace.Lipschitz

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LipschitzWith.nndist_le

English

If a function is Lipschitz with constant K, then dist(fx, fy) ≤ K · dist x y whenever dist x y ≤ r.

Русский

Если функция липшицева с константой K, то dist(fx,fy) ≤ K · dist x y при dist x y ≤ r.

LaTeX

$$$\text{LipschitzWith } K f \to (\forall x,y, dist(fx,fy) \le K \cdot dist(x,y))$$$

Lean4

theorem nndist_le (hf : LipschitzWith K f) (x y : α) : nndist (f x) (f y) ≤ K * nndist x y :=
  hf.dist_le_mul x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru