of_le_add

Mathlib.Topology.MetricSpace.Lipschitz

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LipschitzOnWith.of_le_add

← MathLib Explorer

English

The Real to NNReal map is Lipschitz with constant 1.

Русский

Переход из Real в NNReal по нормализации — 1-липшицев.

LaTeX

$$$\\text{LipschitzWith}(1,\\, \\operatorname{Real.toNNReal})$$$

Lean4

protected theorem of_le_add {f : α → ℝ} (h : ∀ x ∈ s, ∀ y ∈ s, f x ≤ f y + dist x y) : LipschitzOnWith 1 f s :=
  LipschitzOnWith.of_le_add_mul 1 <| by simpa only [NNReal.coe_one, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru