of_subsingleton

Mathlib.Topology.MetricSpace.MetricSeparated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.IsSeparated.of_subsingleton

English

If s is a subsingleton, then s is ε-separated for any ε.

Русский

Если s является subsingleton, то s ε-разделено для любого ε.

LaTeX

$$$(\\text{Subsingleton}(s)) \\Rightarrow \\operatorname{AreSeparated}(\\varepsilon, s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem of_subsingleton (hs : s.Subsingleton) : IsSeparated ε s :=
  hs.pairwise _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru