anti

Mathlib.Topology.MetricSpace.MetricSeparated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.IsSeparated.anti

English

If ε ≤ δ and s is δ-separated, then s is ε-separated.

Русский

Если ε ≤ δ и s δ-разделено, то s ε-разделено.

LaTeX

$$$(\\varepsilon \\le \\delta) \\land \\operatorname{AreSeparated}(\\delta, s) \\Rightarrow \\operatorname{AreSeparated}(\\varepsilon, s)$$$

Lean4

nonrec theorem anti (hεδ : ε ≤ δ) (hs : IsSeparated δ s) : IsSeparated ε s :=
  hs.mono' fun _ _ ↦ hεδ.trans_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru