subset

Mathlib.Topology.MetricSpace.MetricSeparated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.IsSeparated.subset

English

If s ⊆ t and t is ε-separated, then s is ε-separated.

Русский

Если s ⊆ t и t ε-разделено, то s ε-разделено.

LaTeX

$$$(s \\subseteq t) \\to \\operatorname{AreSeparated}(\\varepsilon, t) \\to \\operatorname{AreSeparated}(\\varepsilon, s)$$$

Lean4

theorem subset (hst : s ⊆ t) (hs : IsSeparated ε t) : IsSeparated ε s :=
  hs.mono hst

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru