disjoint

Mathlib.Topology.MetricSpace.MetricSeparated

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.AreSeparated.disjoint

← MathLib Explorer

English

If two sets are ε-separated, then they are disjoint.

Русский

Если две множества ε-разделены, то они дисjoint.

LaTeX

$$$\\operatorname{AreSeparated}(s,t) \\Rightarrow \\operatorname{Disjoint}(s,t)$$$

Lean4

protected theorem disjoint (h : AreSeparated s t) : Disjoint s t :=
  let ⟨r, r0, hr⟩ := h
  Set.disjoint_left.mpr fun x hx1 hx2 => r0 <| by simpa using hr x hx1 x hx2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru