cylinder_zero

Mathlib.Topology.MetricSpace.PiNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PiNat.cylinder_zero

English

For any x, the cylinder around x of length 0 is the entire space.

Русский

Для любой последовательности x цилиндр вокруг x длины 0 равен всему пространству.

LaTeX

$$$\\mathrm{cylinder}(x,0)=\\mathrm{Set.univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem cylinder_zero (x : ∀ n, E n) : cylinder x 0 = univ := by simp [cylinder_eq_pi]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru