dist_nonneg

Mathlib.Topology.MetricSpace.PiNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PiNat.dist_nonneg

English

Distances are nonnegative: 0 ≤ dist(x,y).

Русский

Расстояния неотрицательны: 0 ≤ dist(x,y).

LaTeX

$$$$ 0 \le \operatorname{dist}(x,y) $$$$

Lean4

protected theorem dist_nonneg (x y : ∀ n, E n) : 0 ≤ dist x y :=
  by
  rcases eq_or_ne x y with (rfl | h)
  · simp [dist]
  · simp [dist, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru