torsionBy_torsionBy_eq_top — Mathlib

English

If the p_i are pairwise coprime, the ⨅ i p_i-torsion submodule is the internal direct sum of its p_i-torsion submodules.

Русский

Если пуэры пары попарно попарно взаимно просты, то ⨅ p_i-торион является внутренним прямым суммой своих p_i-торионов.

LaTeX

$$DirectSum.IsInternal (fun i => torsionBySet R M (p i))$$

Lean4

@[simp]
theorem torsionBy_torsionBy_eq_top : torsionBy R (torsionBy R M a) a = ⊤ :=
  (isTorsionBy_iff_torsionBy_eq_top a).mp <| torsionBy_isTorsionBy a

Похожие утверждения