eq_of_dist_eq_zero

Mathlib.Topology.MetricSpace.PiNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PiNat.eq_of_dist_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If dist(x,y) = 0 then x = y.

Русский

Если dist(x,y) = 0, тогда x = y.

LaTeX

$$$$ \operatorname{dist}(x,y)=0 \Rightarrow x=y $$$$

Lean4

protected theorem eq_of_dist_eq_zero (x y : ∀ n, E n) (hxy : dist x y = 0) : x = y :=
  by
  rcases eq_or_ne x y with (rfl | h); · rfl
  simp [dist_eq_of_ne h] at hxy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru